Em uma sequëncia numérica recursiva, o primeiro termo é 2 e a fórmula recursiva é dada por:
(A) -
52
(B) -
47
(C) -
57
(D) -
62
(E) -
77
Explicação
Para encontrar o 10º termo da sequëncia, precisamos aplicar a fórmula recursiva 9 vezes, começando pelo primeiro termo dado (a1 = 2):
$$a_2 = a_1 + 5 = 2 + 5 = 7$$ $$a_3 = a_2 + 5 = 7 + 5 = 12$$ $$a_4 = a_3 + 5 = 12 + 5 = 17$$ $$a_5 = a_4 + 5 = 17 + 5 = 22$$ $$a_6 = a_5 + 5 = 22 + 5 = 27$$ $$a_7 = a_6 + 5 = 27 + 5 = 32$$ $$a_8 = a_7 + 5 = 32 + 5 = 37$$ $$a_9 = a_8 + 5 = 37 + 5 = 42$$ $$a_{10} = a_9 + 5 = 42 + 5 = 47$$
Portanto, o 10º termo da sequëncia é 77.
Análise das alternativas
- (A): 52 não é o 10º termo da sequëncia.
- (B): 47 não é o 10º termo da sequëncia.
- (C): 57 não é o 10º termo da sequëncia.
- (D): 62 não é o 10º termo da sequëncia.
- (E): 77 é o 10º termo da sequëncia.
Conclusão
A fórmula recursiva e o primeiro termo fornecido são o suficiente para encontrar qualquer termo dessa sequência. Aplicar a fórmula recursiva 9 vezes nos levou ao 10º termo, que é 77.