Em uma sequência não recursiva, a fórmula geral para encontrar o n-ésimo termo é:
(A) -
Tn = T1 + (n - 1) * r
(B) -
Tn = T1 + (n + 1) * r
(C) -
Tn = T1 - (n - 1) * r
(D) -
Tn = T1 - (n + 1) * r
(E) -
Tn = T1 * (n - 1) * r
Explicação
Em uma sequência não recursiva, cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica. A fórmula geral para encontrar o n-ésimo termo de uma sequência não recursiva é Tn = T1 + (n - 1) * r, onde:
- Tn é o n-ésimo termo da sequência;
- T1 é o primeiro termo da sequência;
- n é o número do termo que queremos encontrar;
- r é a diferença comum, que é a constante que é adicionada a cada termo para gerar o próximo termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para encontrar o n-ésimo termo de uma sequência não recursiva:
- (B) Tn = T1 + (n + 1) * r: Essa fórmula não é correta porque adiciona (n + 1) * r ao primeiro termo, o que não é a fórmula geral para uma sequência não recursiva.
- (C) Tn = T1 - (n - 1) * r: Essa fórmula não é correta porque subtrai (n - 1) * r do primeiro termo, o que não é a fórmula geral para uma sequência não recursiva.
- (D) Tn = T1 - (n + 1) * r: Essa fórmula não é correta porque subtrai (n + 1) * r do primeiro termo, o que não é a fórmula geral para uma sequência não recursiva.
- (E) Tn = T1 * (n - 1) * r: Essa fórmula não é correta porque multiplica o primeiro termo por (n - 1) * r, o que não é a fórmula geral para uma sequência não recursiva.
Conclusão
A fórmula geral para encontrar o n-ésimo termo de uma sequência não recursiva é Tn = T1 + (n - 1) * r. Essa fórmula permite que encontremos qualquer termo de uma sequência não recursiva, desde que conheçamos o primeiro termo e a diferença comum.