Em uma sequência geométrica, a razão entre dois termos consecutivos é igual a:
(A) -
A soma dos termos anteriores.
(B) -
A diferença entre os termos anteriores.
(C) -
O quociente da divisão do termo anterior pelo termo posterior.
(D) -
O produto do termo anterior pelo termo posterior.
(E) -
O quadrado da diferença entre os termos anteriores.
Explicação
Em uma sequência geométrica, a razão (r) entre dois termos consecutivos é constante. Isso significa que, dividindo qualquer termo pelo termo anterior, sempre obteremos o mesmo resultado.
Por exemplo, considere a sequência geométrica 2, 4, 8, 16, 32, ...
A razão entre dois termos consecutivos é:
4 / 2 = 2
8 / 4 = 2
16 / 8 = 2
32 / 16 = 2
Como podemos ver, a razão é sempre 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A soma dos termos anteriores não é a razão entre dois termos consecutivos.
- (B): A diferença entre os termos anteriores não é a razão entre dois termos consecutivos.
- (D): O produto do termo anterior pelo termo posterior não é a razão entre dois termos consecutivos.
- (E): O quadrado da diferença entre os termos anteriores não é a razão entre dois termos consecutivos.
Conclusão
A razão entre dois termos consecutivos em uma sequência geométrica é um conceito fundamental para entender e trabalhar com esse tipo de sequência. Compreender a razão permite calcular termos específicos, identificar padrões e resolver problemas envolvendo sequências geométricas.