Em qual das sequências abaixo o termo "n" representa o enésimo termo da sequência?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Em uma sequência recursiva, cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) de acordo com uma regra específica. na sequência (b), o enésimo termo é gerado multiplicando o termo anterior por 3.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o termo "n" não representa o enésimo termo da sequência:
- (a): sequência não recursiva definida pela regra: an = 2 * n.
- (c): sequência não recursiva definida pela regra: an = n2.
- (d): sequência não recursiva definida pela regra: an = n2 + 1.
- (e): sequência não recursiva definida pela regra: an = n2 - n.
Conclusão
O conceito de sequências recursivas envolve uma relação entre os termos, onde cada termo é gerado a partir dos anteriores. reconhecer essa relação é essencial para compreender e trabalhar com sequências numéricas.