Qual dos seguintes tipos de equações polinomiais de segundo grau é resolvido usando o método da fatoração?
(A) -
ax² + bx + c = 0
(B) -
ax² = b
(C) -
ax² + b = 0
(D) -
ax² - b = 0
(E) -
xa² + xb + c = 0
Explicação
O método da fatoração envolve fatorar o lado esquerdo da equação em dois binômios lineares. se o produto desses binômios for igual ao lado direito da equação (b), então os valores de x que fazem a equação verdadeira são os valores que tornam cada um dos binômios igual a zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outros tipos de equações polinomiais de segundo grau ou equações que não são polinomiais de segundo grau:
- (a): equação polinomial de segundo grau na forma geral.
- (c): equação polinomial de segundo grau que não é do tipo ax² = b.
- (d): equação polinomial de segundo grau que não é do tipo ax² = b.
- (e): equação que não é uma equação polinomial de segundo grau.
Conclusão
O método da fatoração é uma ferramenta poderosa para resolver equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b. compreender e aplicar esse método com eficiência é essencial para resolver uma variedade de problemas matemáticos.