Qual dos seguintes problemas pode ser resolvido usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo **ax² = b**?
(A) -
encontrar o comprimento de um retângulo, dado seu perímetro e sua largura.
(B) -
calcular a área de um triângulo, dados sua base e sua altura.
(C) -
encontrar o volume de uma esfera, dado seu raio.
(D) -
determinar o número de horas necessárias para encher uma piscina, dada sua vazão.
(E) -
calcular a velocidade de um carro, dado o tempo percorrido e a distância percorrida.
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula v = (4/3)πr³. para resolver este problema, podemos substituir o valor do raio na fórmula e obter uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b, onde a = (4/3)π e b = v.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): o problema envolve um retângulo, cuja área é dada pela fórmula a = l × w, onde l é o comprimento e w é a largura.
- (b): o problema envolve um triângulo, cuja área é dada pela fórmula a = (b × h)/2, onde b é a base e h é a altura.
- (d): o problema envolve uma taxa de fluxo, que pode ser modelada usando uma equação linear.
- (e): o problema envolve velocidade, distância e tempo, que podem ser modelados usando uma equação de movimento do tipo v = d/t, onde v é a velocidade, d é a distância e t é o tempo.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são úteis para resolver problemas que envolvem quadrados ou cubos, como o cálculo do volume de uma esfera. é importante saber identificar quando usar esse tipo de equação para resolver problemas matemáticos e situações do cotidiano.