Qual dos seguintes problemas pode ser resolvido usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 encontrar a altura de um triângulo, dada sua base e área.
(B) - 
 encontrar o lucro líquido de uma empresa, dados seus custos fixos e variáveis.
(C) - 
 encontrar a velocidade de um carro após viajar uma certa distância em um determinado tempo.
(D) - 
 encontrar o número de raízes de uma equação de 3º grau.
(E) - 
 encontrar a soma de dois números, dado seu produto.

Explicação

O lucro líquido de uma empresa pode ser calculado como a diferença entre a receita total e os custos totais. a receita total é normalmente representada por uma função linear (ax + b), enquanto os custos totais podem ser representados por uma função polinomial de 2º grau (cx² + dx + e). assim, para encontrar o lucro líquido, podemos subtrair a equação dos custos totais da equação da receita total, o que resultará em uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Análise das alternativas

As outras alternativas não podem ser resolvidas usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b:

  • (a): a altura de um triângulo é encontrada usando a fórmula a = (b * h) / 2, que não é uma equação quadrática.
  • (c): a velocidade de um carro é encontrada usando a fórmula v = d / t, que não é uma equação quadrática.
  • (d): o número de raízes de uma equação de 3º grau é encontrado usando o teorema fundamental da álgebra, que não envolve equações quadráticas.
  • (e): a soma de dois números é encontrada adicionando-os, o que não envolve equações quadráticas.

Conclusão

Equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são usadas em uma ampla gama de aplicações da vida real, incluindo problemas financeiros, geométricos e físicos. compreender como resolver essas equações é essencial para resolver muitos problemas práticos.