Qual dos seguintes métodos pode ser usado para resolver a equação polinomial de 2º grau x² - 5x + 6 = 0?
(A) -
Somente fatoração
(B) -
Somente extração de raiz quadrada
(C) -
Somente fórmula de Bhaskara
(D) -
Fatoração ou fórmula de Bhaskara
(E) -
Extração de raiz quadrada ou fórmula de Bhaskara
Explicação
A equação dada (x² - 5x + 6 = 0) pode ser resolvida por fatoração ou pela fórmula de Bhaskara.
**Fatoração:**x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) Portanto, x = 2 ou x = 3.
**Fórmula de Bhaskara:**x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Para a equação x² - 5x + 6 = 0, a = 1, b = -5 e c = 6. x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1) x = (5 ± √25 - 24) / 2 x = (5 ± 1) / 2 Portanto, x = 2 ou x = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (A): Fatoração não é suficiente, pois não funciona para todas as equações polinomiais de 2º grau.
- (B): Extração de raiz quadrada não é suficiente, pois não funciona para todas as equações polinomiais de 2º grau.
- (C): Fórmula de Bhaskara funciona para todas as equações polinomiais de 2º grau, mas a fatoração também pode ser usada.
- (E): Extração de raiz quadrada não é suficiente e a fatoração pode ser usada.
Conclusão
Tanto a fatoração quanto a fórmula de Bhaskara podem ser usadas para resolver equações polinomiais de 2º grau. A escolha do método depende da equação específica e do nível de conhecimento do aluno.