Qual dos problemas abaixo **não** pode ser resolvido usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 um agricultor tem uma cerca de 120 metros para cercar um terreno retangular. se o comprimento do terreno é o triplo da sua largura, qual é a largura do terreno?
(B) - 
 um foguete é lançado verticalmente para cima, e a sua altura (em metros) após t segundos é dada pela equação h(t) = -5t² + 30t. qual é a altura máxima atingida pelo foguete?
(C) - 
 um objeto é lançado horizontalmente com uma velocidade inicial de 10 m/s. a equação que representa a distância horizontal percorrida pelo objeto em função do tempo é d(t) = 10t. qual é a distância percorrida pelo objeto após 5 segundos?
(D) - 
 uma empresa produz camisetas e vende cada uma por r$ 20,00. o custo de produção de cada camiseta é de r$ 10,00. se a empresa deseja obter um lucro de r$ 500,00, quantas camisetas ela precisa vender?
(E) - 
 um trem viaja a uma velocidade constante de 80 km/h. qual é a distância percorrida pelo trem em 3 horas?

Explicação

A equação que representa a distância percorrida pelo objeto em função do tempo é uma equação linear, pois o grau do polinômio é 1 (d(t) = 10t). uma equação polinomial de 2º grau tem grau 2, ou seja, o maior expoente da variável é 2. portanto, o problema (c) não pode ser resolvido usando uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Análise das alternativas

As demais alternativas podem ser resolvidas usando equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:

(a): a largura do terreno é uma incógnita que pode ser representada por x. a equação polinomial que representa o problema é x² = 120/3 = 40. (b): a altura máxima atingida pelo foguete é o valor máximo da função h(t). a equação polinomial que representa o problema é -5t² + 30t = 0. (d): o lucro da empresa é a diferença entre o preço de venda e o custo de produção. a equação polinomial que representa o problema é 20x - 10x = 500. (e): a distância percorrida pelo trem é igual à velocidade constante multiplicada pelo tempo. a equação polinomial que representa o problema é 80x = 3.

Conclusão

É importante reconhecer os diferentes tipos de equações e polinômios para escolher a estratégia de resolução adequada. as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas usando várias estratégias, mas não são adequadas para resolver todos os tipos de problemas.