Qual das seguintes expressões não representa uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x² = 9
(B) -
2x² + 5x = 0
(C) -
x³ - 2 = 0
(D) -
3x² = 12
(E) -
x² - 4x + 4 = 0
Explicação
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são caracterizadas por terem o termo de grau 2 (x²) elevado ao quadrado e igual a um termo constante (b).
a expressão (c), x³ - 2 = 0, não se encaixa nesse padrão porque o termo de grau 2 (x³) não está elevado ao quadrado. portanto, (c) não é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a) x² = 9: esta equação pode ser reescrita como 1x² = 9, que se encaixa no padrão ax² = b.
- (b) 2x² + 5x = 0: esta equação pode ser reescrita como 2x² = -5x, que se encaixa no padrão ax² = b.
- (d) 3x² = 12: esta equação se encaixa diretamente no padrão ax² = b.
- (e) x² - 4x + 4 = 0: esta equação pode ser fatorada como (x - 2)² = 0, que se encaixa no padrão ax² = b.
Conclusão
É crucial que os alunos compreendam a forma padrão das equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b para resolvê-las corretamente.