Qual das seguintes expressões não é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x² - 4 = 0
(B) -
3x² + 2x - 5 = 0
(C) -
(x - 1)² = 0
(D) -
2(x + 3) = 8
(E) -
x³ - 2x² + 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem como característica principal o termo quadrático x², ou seja, o termo com expoente 2. na alternativa (e), o termo quadrático é x³, o que torna a expressão uma equação polinomial de 3º grau (cúbica).
Análise das alternativas
As demais alternativas são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): x² - 4 = 0
- (b): 3x² + 2x - 5 = 0
- (c): (x - 1)² = 0 pode ser expandida para x² - 2x + 1 = 0.
- (d): 2(x + 3) = 8 pode ser reescrita como x² + 6x - 4 = 0.
- (e): x³ - 2x² + 1 = 0 não é uma equação polinomial de 2º grau.
Conclusão
É importante diferenciar equações polinomiais de 2º grau (quadráticas) de equações polinomiais de outros graus. cada tipo de equação possui métodos de resolução específicos.