Qual das seguintes equações não é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
2x² = 12
(B) -
x² - 4 = 0
(C) -
3x² + 5x = 0
(D) -
0,5x² - 1 = 0
(E) -
x³ + 2x = 0
Explicação
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b possuem a seguinte estrutura geral:
ax² = b
onde "a" e "b" são números reais não nulos, e "x" é a variável desconhecida.
a alternativa (e) apresenta uma equação cúbica, ou seja, uma equação polinomial de 3º grau. portanto, ela não se encaixa na estrutura geral das equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b), (c) e (d) são todas equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
- (a) 2x² = 12 é equivalente a x² = 6.
- (b) x² - 4 = 0 é equivalente a x² = 4.
- (c) 3x² + 5x = 0 pode ser fatorada como 3x(x + 5/3), portanto x² = 0 ou x = -5/3.
- (d) 0,5x² - 1 = 0 é equivalente a x² = 2, portanto x = √2 ou x = -√2.
Conclusão
É importante observar que as equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b têm uma estrutura específica e que equações com expoentes diferentes ou outros termos adicionais não se enquadram nessa categoria.