Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
3x + 2 = 5
(B) -
x² - 4 = 0
(C) -
2x - y = 1
(D) -
4 - x² = 0
(E) -
2x³ + 3x = 5
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui a seguinte estrutura:
ax² = b
Onde:
- a ≠ 0 (a não pode ser zero)
- b é uma constante
- x é a variável
A equação (B) "x² - 4 = 0" se encaixa nesta estrutura, pois:
- a = 1 (coeficiente de x²)
- b = -4 (constante)
Portanto, a equação (B) é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (A) 3x + 2 = 5 é uma equação linear.
- (C) 2x - y = 1 é uma equação de primeiro grau com duas variáveis.
- (D) 4 - x² = 0 é uma equação polinomial de 2º grau, mas não do tipo ax² = b.
- (E) 2x³ + 3x = 5 é uma equação polinomial de 3º grau.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são uma classe importante de equações que requerem métodos específicos de resolução. Compreender a estrutura dessas equações é fundamental para sua resolução e aplicação em diversos contextos.