Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
2x + 3 = 5
(B) -
x^2 - 4x + 3 = 0
(C) -
3x² = 9
(D) -
x^3 + 2x = 1
(E) -
y = 3x - 2
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui os seguintes elementos:
- coeficiente a não nulo
- variável x elevada ao quadrado
- termo independente b
dentre as opções apresentadas, apenas a equação (c) possui esses elementos.
Análise das alternativas
- (a) não é polinomial pois não possui termo x².
- (b) é polinomial mas não é do tipo ax² = b pois possui um termo -4x.
- (c) é uma equação polinomial do tipo ax² = b.
- (d) não é polinomial pois possui um termo x³.
- (e) é uma equação linear pois possui x elevado à primeira potência.
Conclusão
Identificar o tipo correto de equação é fundamental para escolher o método de resolução adequado. equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b podem ser resolvidas por fatoração ou extração da raiz quadrada.