Em qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b o valor de x é igual a 2?
(A) -
x² = 4
(B) -
x² + 4 = 8
(C) -
2x² = 8
(D) -
x² - 4 = 0
(E) -
x² + 2 = 6
Explicação
Para encontrar o valor de x na equação polinomial de 2º grau ax² = b, precisamos isolar o termo x². na equação (a), x² já está isolado e seu valor é 4. como a raiz quadrada de 4 é 2, o valor de x é igual a 2.
Análise das alternativas
- (b) x² + 4 = 8: x² = 4, logo x = ±2.
- (c) 2x² = 8: x² = 4, logo x = ±2.
- (d) x² - 4 = 0: x² = 4, logo x = ±2.
- (e) x² + 2 = 6: x² = 4, logo x = ±2.
todas as alternativas exceto (a) resultam em valores positivos e negativos para x, ou seja, ±2.
Conclusão
A equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b pode ter uma ou duas raízes reais, dependendo do valor do discriminante (δ). no caso da equação (a), o discriminante é 0, o que resulta em uma única raiz real.