Em qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b o valor de x é igual a 2?

(A) - 
 x² = 4
(B) - 
 x² + 4 = 8
(C) - 
 2x² = 8
(D) - 
 x² - 4 = 0
(E) - 
 x² + 2 = 6

Explicação

Para encontrar o valor de x na equação polinomial de 2º grau ax² = b, precisamos isolar o termo x². na equação (a), x² já está isolado e seu valor é 4. como a raiz quadrada de 4 é 2, o valor de x é igual a 2.

Análise das alternativas

  • (b) x² + 4 = 8: x² = 4, logo x = ±2.
  • (c) 2x² = 8: x² = 4, logo x = ±2.
  • (d) x² - 4 = 0: x² = 4, logo x = ±2.
  • (e) x² + 2 = 6: x² = 4, logo x = ±2.

todas as alternativas exceto (a) resultam em valores positivos e negativos para x, ou seja, ±2.

Conclusão

A equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b pode ter uma ou duas raízes reais, dependendo do valor do discriminante (δ). no caso da equação (a), o discriminante é 0, o que resulta em uma única raiz real.