Qual é o método algébrico mais adequado para resolver o seguinte sistema de equações polinomiais de 1º grau?

O método da soma/subtração envolve somar ou subtrair as equações do sistema para eliminar uma das variáveis. Nesse caso, podemos somar as duas equações para eliminar a variável y.

2x + 3y = 11 + 4x - 2y = 6

6x + y = 17

Agora, podemos resolver a equação resultante para x:

6x + y = 17 6x = 17 - y x = (17 - y)/6

Por fim, podemos substituir o valor de x em uma das equações originais para resolver para y.

2x + 3y = 11 2((17 - y)/6) + 3y = 11

Resolvendo a equação, encontramos o valor de y:

y = 1

Portanto, a solução do sistema de equações é:

x = (17 - 1)/6 = 2 y = 1

• (A) Substituição: Esse método envolve substituir uma variável em uma equação pela expressão equivalente da outra equação. No entanto, a variável y está presente nas duas equações da mesma forma, o que complica a resolução.
• (C) Eliminação de Variáveis: Esse método envolve multiplicar as equações por fatores adequados para eliminar uma das variáveis. No entanto, esse método não é tão eficiente quanto o método da soma/subtração para resolver o sistema dado.
• (D) Multiplicação Cruzada: Esse método envolve multiplicar as equações de forma que os coeficientes de uma variável sejam opostos. No entanto, esse método não é aplicável ao sistema dado, pois os termos cruzados não possuem coeficientes opostos.
• (E) Matrizes: Esse método envolve representar o sistema de equações em forma matricial e usar operações matriciais para resolver o sistema. No entanto, esse método é mais adequado para sistemas de equações com mais de duas variáveis.

O método da soma/subtração é o método algébrico mais conveniente e eficiente para resolver o sistema de equações polinomiais de 1º grau dado. Este método permite eliminar uma das variáveis e resolver o sistema de forma mais direta e simplificada.