Qual é a definição de um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
Um conjunto de equações lineares com coeficientes polinomiais de 1º grau.
(B) -
Um sistema de equações com pelo menos uma equação polinomial de 2º grau.
(C) -
Um sistema de equações com duas equações polinomiais de 1º grau.
(D) -
Um sistema de equações com coeficientes constantes e expoentes inteiros.
(E) -
Um sistema de equações com duas equações lineares e uma equação polinomial de 1º grau.
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é um conjunto de duas ou mais equações lineares nas quais pelo menos um dos coeficientes é um polinômio de 1º grau.
Análise das alternativas
- (A): Correta. Corresponde à definição formal de um sistema de equações polinomiais de 1º grau, onde as equações são lineares, mas os coeficientes são polinomiais de 1º grau.
- (B): Incorreta. Um sistema de equações com pelo menos uma equação polinomial de 2º grau é geralmente considerado um sistema de equações polinomiais de grau superior.
- (C): Incorreta. Um sistema de equações com duas equações polinomiais de 1º grau é um exemplo específico de sistema de equações polinomiais de 1º grau, mas não é a definição geral.
- (D): Incorreta. Um sistema de equações com coeficientes constantes e expoentes inteiros pode se referir a um sistema de equações lineares, mas não necessariamente polinomiais.
- (E): Incorreta. Um sistema de equações com duas equações lineares e uma equação polinomial de 1º grau é um exemplo específico de sistema de equações polinomiais de 1º grau, mas não é a definição geral.
Conclusão
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é definido como um conjunto de equações lineares com coeficientes polinomiais de 1º grau. Esse tipo de sistema pode ser resolvido por métodos algébricos, como substituição e redução, ou por métodos gráficos, como a representação das equações no plano cartesiano.