Qual dos seguintes sistemas de equações polinomiais de 1º grau possui uma única solução?

Para determinar o número de soluções de um sistema de equações polinomiais de 1º grau, observamos o número de retas que ele representa no plano cartesiano. se as retas são coincidentes, existem infinitas soluções. se as retas são paralelas, não há soluções. se as retas se interceptam em um ponto, existe uma única solução.

no sistema (b), as duas equações são equivalentes (multiplicando a primeira por 2), o que significa que elas representam a mesma reta no plano cartesiano. portanto, este sistema possui uma única solução.

(a): as retas representadas pelas equações são paralelas, então não há soluções. (c): as retas representadas pelas equações se interceptam em um ponto, então existe uma única solução. (d): as retas representadas pelas equações são paralelas, então não há soluções. (e): as retas representadas pelas equações se interceptam em um ponto, então existe uma única solução.

O sistema de equações polinomiais de 1º grau que possui uma única solução é o sistema (b).