Qual dos seguintes sistemas de equações lineares representa corretamente a situação:
(A) -
x + y = 30, x = 2y
(B) -
x - y = 30, x = 2y
(C) -
y + x = 30, y = 2x
(D) -
y - x = 30, y = 2x
(E) -
x + y = 30, x = y/2
Explicação
Traduzindo a situação para uma equação:
- x = número de vacas
- y = número de ovelhas
como o número de vacas é o dobro do número de ovelhas:
x = 2y
como o número total de animais é 30:
x + y = 30
portanto, o sistema de equações que representa corretamente a situação é:
x + y = 30
x = 2y
Análise das alternativas
- (b): incorreto. a diferença entre x e y não é 30.
- (c): incorreto. a soma de x e y é 30, não vice-versa.
- (d): incorreto. a diferença entre y e x não é 30.
- (e): incorreto. o número de vacas é o dobro do número de ovelhas, não a metade.
Conclusão
Saber traduzir problemas do cotidiano para equações matemáticas é uma habilidade essencial para resolver sistemas de equações lineares. compreender o significado das variáveis envolvidas e as relações entre elas é fundamental para a resolução correta.