Qual dos seguintes gráficos representa o sistema de equações polinomiais de 1º grau:
(A) -
linhas paralelas
(B) -
linhas perpendiculares
(C) -
linhas que se cruzam em um único ponto
(D) -
linhas que se cruzam em dois pontos
(E) -
linhas que não se cruzam
Explicação
Para representar graficamente o sistema de equações, precisamos representar graficamente cada equação individualmente no plano cartesiano.
- y = 2x - 1: esta equação representa uma linha com inclinação 2 e intercepto y -1.
- y = x + 3: esta equação representa uma linha com inclinação 1 e intercepto y 3.
como as duas linhas têm inclinações diferentes, elas se cruzam em um único ponto. este ponto de intersecção é a solução do sistema de equações.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (a): linhas paralelas não se cruzam.
- (b): linhas perpendiculares se cruzam em um único ponto, mas o sistema de equações dado não tem linhas perpendiculares.
- (d): linhas que se cruzam em dois pontos não são possíveis com um sistema de equações polinomiais de 1º grau.
- (e): linhas que não se cruzam não são uma solução para um sistema de equações.
Conclusão
O gráfico do sistema de equações polinomiais de 1º grau dado é um par de linhas que se cruzam em um único ponto. este ponto de intersecção representa a solução do sistema.