Qual das seguintes situações pode ser representada por uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
o número de pessoas em um evento é o dobro da quantidade de ingressos vendidos.
(B) -
a área de um quadrado é igual a 16 cm².
(C) -
a soma de dois números é 15.
(D) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo de viagem.
(E) -
o volume de um cone é igual a um terço da área da base vezes a altura.
Dica
Procure por equações que possuem apenas uma incógnita e que não contenham termos quadráticos ou de ordem superior (como x², x³ etc.).
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau é uma equação da forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e a não é igual a 0. a situação descrita na alternativa (c) pode ser representada pela equação x + y = 15, onde x e y são os dois números desconhecidos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser representadas por equações polinomiais de 1º grau:
- (a): requer uma equação proporcional (y = 2x).
- (b): requer uma equação quadrática (x² = 16).
- (d): requer uma equação de variação inversa (y = k/x).
- (e): requer uma equação de volume (v = (1/3)πr²h).
Conclusão
As equações polinomiais de 1º grau são usadas para modelar situações lineares, ou seja, situações nas quais a relação entre duas variáveis é proporcional ou constante.