Qual das seguintes expressões **não** é um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
x + y = 5, 2x - y = 1
(B) -
x^2 + y = 5, x - y = 2
(C) -
2x + 3y = 6, x - y = 1
(D) -
x^2 + y^2 = 5, x - y = 2
(E) -
x + y^2 = 5, x - y = 1
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é aquele em que todas as equações do sistema são equações polinomiais de 1º grau, ou seja, equações que contêm apenas termos com expoente 1.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b), (c) e (e) são todas sistemas de equações polinomiais de 1º grau porque todas as equações desses sistemas contêm apenas termos com expoente 1:
- (a) x + y = 5, 2x - y = 1
- (b) x^2 + y = 5, x - y = 2 (a segunda equação é uma equação linear, ou seja, de 1º grau)
- (c) 2x + 3y = 6, x - y = 1
- (e) x + y^2 = 5, x - y = 1 (a segunda equação é uma equação linear)
Conclusão
É importante lembrar que um sistema de equações polinomiais de 1º grau é aquele em que todas as equações do sistema são equações polinomiais de 1º grau.