Qual das seguintes equações não faz parte do sistema de equações 2x + 3y = 10 e 3x - y = 5?
(A) -
2x + 3y = 10
(B) -
3x - y = 5
(C) -
y = -2x + 10
(D) -
x - 2y = -5
(E) -
x + 3y = 15
Explicação
Para verificar se uma equação faz parte de um sistema de equações, substituímos as variáveis pela outra equação do sistema. se a igualdade for verdadeira, a equação faz parte do sistema.
substituindo as variáveis da equação (d) na equação 2x + 3y = 10:
x - 2y = -5
2(x - 2y) = 2(-5)
2x - 4y = -10
como a equação resultante é diferente da equação 2x + 3y = 10, concluímos que a equação (d) não faz parte do sistema de equações dado.
Análise das alternativas
As demais alternativas fazem parte do sistema de equações dado:
- (a): 2x + 3y = 10
- (b): 3x - y = 5
- (c): y = -2x + 10 (substituindo y na primeira equação)
- (e): x + 3y = 15 (substituindo x na segunda equação)
Conclusão
É importante verificar se uma equação faz parte de um sistema de equações para evitar erros na resolução do sistema.