Qual das seguintes afirmações sobre a resolução de sistemas de equações polinomiais de 1º grau é verdadeira?
(A) -
o método da substituição envolve isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra equação.
(B) -
o método da redução envolve somar ou subtrair as duas equações para eliminar uma das variáveis.
(C) -
o método da multiplicação cruzada envolve multiplicar as duas equações por constantes apropriadas para obter coeficientes inteiros.
(D) -
o método da eliminação de gauss envolve transformar as equações em uma forma escalonada reduzida para resolver o sistema.
(E) -
todos os sistemas de equações polinomiais de 1º grau têm exatamente uma solução.
Explicação
O método da substituição envolve isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra equação para resolver o sistema. é um método algébrico comumente usado para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau.
Análise das alternativas
- (b) o método da redução também é um método algébrico, mas envolve somar ou subtrair as duas equações para eliminar uma das variáveis.
- (c) o método da multiplicação cruzada não é um método comum para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau.
- (d) o método da eliminação de gauss é um método usado para resolver sistemas de equações lineares gerais, não apenas polinomiais de 1º grau.
- (e) a afirmação é falsa. nem todos os sistemas de equações polinomiais de 1º grau têm exatamente uma solução. alguns podem ter infinitas soluções ou nenhuma solução.
Conclusão
O método da substituição é uma ferramenta eficaz para resolver sistemas de equações polinomiais de 1º grau. entender e aplicar corretamente esse método permite que os alunos resolvam esses sistemas de forma eficiente e precisa.