Qual das alternativas a seguir representa corretamente um sistema de equações polinomiais de 1º grau?
(A) -
2x² + y = 3 e 4x + y = 7
(B) -
x³ - 2y = 1 e y² + 5x = 6
(C) -
3x + 4y = 8 e 5x - 3y = 7
(D) -
sen(x) + cos(y) = 0 e x² - y² = 9
(E) -
(x + 2)² + y = 1 e x² - 4 = 0
Explicação
Um sistema de equações polinomiais de 1º grau é um conjunto de duas ou mais equações polinomiais de 1º grau. uma equação polinomial de 1º grau é uma equação que pode ser escrita na forma ax + by = c, onde a, b e c são coeficientes constantes.
todas as alternativas, exceto a (c), contêm equações que não são polinomiais de 1º grau. por exemplo, a alternativa (a) contém uma equação quadrática (2x² + y = 3) e a alternativa (b) contém uma equação cúbica (x³ - 2y = 1).
Análise das alternativas
- (a): contém uma equação quadrática e uma equação linear.
- (b): contém uma equação cúbica e uma equação quadrática.
- (c): contém duas equações lineares, atendendo à definição de sistema de equações polinomiais de 1º grau.
- (d): contém uma equação trigonométrica e uma equação quadrática.
- (e): contém uma equação quadrática e uma equação linear.
Conclusão
Sistemas de equações polinomiais de 1º grau são importantes na resolução de problemas matemáticos e em aplicações práticas. compreender e resolver esses sistemas é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas sólidas.