Em um sistema de equações polinomiais de 1º grau, o que acontece quando as retas que representam as equações são paralelas?
(A) -
O sistema possui uma única solução.
(B) -
O sistema possui infinitas soluções.
(C) -
O sistema é impossível de resolver.
(D) -
O sistema possui duas soluções.
(E) -
O sistema possui três soluções.
Explicação
Se as retas que representam as equações são paralelas, isso significa que elas nunca se cruzam. Portanto, não existe nenhum ponto no plano cartesiano que satisfaça ambas as equações simultaneamente. Isso torna o sistema impossível de resolver.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis só pode ter uma única solução se as retas que representam as equações se cruzarem em um único ponto.
- (B): Um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis só pode ter infinitas soluções se as retas que representam as equações forem coincidentes.
- (D): Um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis só pode ter duas soluções se as retas que representam as equações se cruzarem em dois pontos distintos.
- (E): Um sistema de equações polinomiais de 1º grau com duas variáveis não pode ter três soluções.
Conclusão
A impossibilidade de resolver um sistema de equações polinomiais de 1º grau com retas paralelas é uma consequência direta do fato de que as retas nunca se cruzam. Isso significa que não existe nenhum ponto no plano cartesiano que satisfaça ambas as equações simultaneamente.