Em um sistema de equações polinomiais de 1º grau, como podemos identificar se o sistema possui solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução?
(A) -
Pelo número de variáveis no sistema.
(B) -
Pelo sinal dos coeficientes das variáveis.
(C) -
Pelo número de equações e pelo número de variáveis.
(D) -
Pela presença de termos constantes nas equações.
(E) -
Pela inclinação das linhas representadas pelas equações.
Explicação
- Se o sistema possui o mesmo número de equações e variáveis, ele pode ter solução única ou infinitas soluções.
- Se o sistema possui mais equações do que variáveis, ele não possui solução.
- Se o sistema possui menos equações do que variáveis, ele possui infinitas soluções.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são utilizadas para identificar o número de soluções de um sistema de equações polinomiais de 1º grau:
- (A): O número de variáveis no sistema não influencia no número de soluções.
- (B): O sinal dos coeficientes das variáveis não influencia no número de soluções.
- (D): A presença de termos constantes nas equações não influencia no número de soluções.
- (E): A inclinação das linhas representadas pelas equações não influencia no número de soluções.
Conclusão
O número de equações e o número de variáveis em um sistema de equações polinomiais de 1º grau são fatores determinantes para identificar o número de soluções do sistema.