Em qual das alternativas abaixo a equação representada é uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
x^2 - 2x + 1 = 0
(B) -
3x = 12
(C) -
y = (x + 2)^2
(D) -
2x^3 - 5x + 1 = 0
(E) -
x/2 + y = 5
Dica
- procure equações na forma ax + b = 0.
- verifique se o expoente de todas as variáveis é 1 ou 0.
- lembre-se de que constantes (números) também são termos polinomiais de grau 0.
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau é uma equação na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e a ≠ 0. a equação (b) se encaixa nessa forma, com a = 3 e b = 12.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 1º grau:
- (a): é uma equação quadrática, pois contém um termo com x².
- (c): não é uma equação polinomial, pois contém um termo elevado a 2.
- (d): é uma equação cúbica, pois contém um termo com x³.
- (e): não é uma equação polinomial de 1º grau, pois contém um termo com y e um termo com a fração x/2.
Conclusão
Reconhecer equações polinomiais de 1º grau é essencial para resolvê-las e representá-las no plano cartesiano. a compreensão das equações polinomiais de 1º grau é fundamental para o estudo da álgebra e para a aplicação em diversas áreas do conhecimento.