Qual é o coeficiente "b" da equação linear de 1º grau representada pela reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, -1)?

A forma geral de uma equação linear de 1º grau é y = ax + b. Para encontrar o coeficiente "b", podemos substituir um dos pontos dados na equação e resolver para "b".

Usando o ponto (2, 5), temos:

5 = a(2) + b 5 = 2a + b

Subtraindo 2a de ambos os lados, obtemos:

b = 5 - 2a

Agora, podemos usar o ponto (4, -1) para encontrar o valor de "a":

-1 = a(4) + b -1 = 4a + b

Substituindo a equação (1) na equação (2), obtemos:

-1 = 4a + (5 - 2a) -1 = 4a + 5 - 2a -1 = 2a + 5

Subtraindo 2a de ambos os lados, obtemos:

-6 = 2a

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

a = -3

Agora, podemos substituir o valor de "a" na equação (1) para encontrar o coeficiente "b":

b = 5 - 2(-3) b = 5 + 6 b = 11

Portanto, o coeficiente "b" da equação linear de 1º grau representada pela reta que passa pelos pontos (2, 5) e (4, -1) é 11.

• (A): O coeficiente "b" é -3.
• (B): O coeficiente "b" não é 1.
• (C): O coeficiente "b" não é 3.
• (D): O coeficiente "b" não é -1.
• (E): O coeficiente "b" não é 5.

O coeficiente "b" de uma equação linear de 1º grau é um número que determina o ponto de interceptação da reta com o eixo y. No exemplo dado, o coeficiente "b" é 11, o que significa que a reta passa pelo ponto (0, 11).