Qual é a equação da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(5, 7)?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = 3x + 1
(D) -
y = 4x + 1
(E) -
y = 5x + 1
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, usamos a fórmula:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto
- x é a variável independente
- y é a variável dependente
Substituindo os valores dos pontos A e B na fórmula, obtemos:
y - 3 = (7 - 3) / (5 - 2) * (x - 2)
y - 3 = 4 / 3 * (x - 2)
y - 3 = (4/3)x - (8/3)
y = (4/3)x - (8/3) + 3
y = (4/3)x + 1
Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(5, 7) é y = 2x + 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não correspondem à equação da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(5, 7):
- (A) y = x + 1: Esta é a equação da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(1, 2).
- (C) y = 3x + 1: Esta é a equação da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(1, 4).
- (D) y = 4x + 1: Esta é a equação da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(1, 5).
- (E) y = 5x + 1: Esta é a equação da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(1, 6).
Conclusão
A equação da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(5, 7) é y = 2x + 1.