Qual das seguintes expressões é uma equação linear de 1º grau?
(A) -
2x2 + 3y = 5
(B) -
y - 4 = 0
(C) -
x3 + y2 = 10
(D) -
√x + 7 = 10
(E) -
sen(x) = cos(y)
Explicação
Uma equação linear de 1º grau é uma equação do primeiro grau em relação à incógnita (x ou y). ela pode ser escrita na forma geral ax + by = c, onde a, b e c são números reais e a não é igual a zero.
na expressão (b), temos y - 4 = 0, que pode ser reescrita como 1y - 4 = 0. portanto, esta expressão é uma equação linear de 1º grau, com a = 1, b = -4 e c = 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações lineares de 1º grau:
- (a): 2x2 + 3y = 5 é uma equação do segundo grau em relação a x.
- (c): x3 + y2 = 10 é uma equação não linear.
- (d): √x + 7 = 10 é uma equação irracional.
- (e): sen(x) = cos(y) é uma equação trigonométrica.
Conclusão
Equações lineares de 1º grau são importantes em matemática e têm diversas aplicações, como modelagem de fenômenos reais, resolução de problemas e análise gráfica.