Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?

Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos dados, você pode usar a fórmula da declividade-intercepto:

y - y1 = m(x - x1)

onde:

• (x1, y1) é um dos pontos dados
• m é a declividade da reta
• (x, y) é qualquer ponto na reta

usando os pontos (2, 3) e (4, 7), podemos calcular a declividade:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - 3) / (4 - 2) = 2

em seguida, podemos usar um dos pontos dados e a declividade para encontrar a ordenada na origem (b):

y - y1 = m(x - x1)
3 - 7 = 2(2 - 4)
-4 = -4
b = 1

portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é:

y = mx + b
y = 2x + 1

As demais alternativas não representam a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7):

• (a): a reta passa pelo ponto (2, 3), mas não passa pelo ponto (4, 7).
• (b): a reta não passa por nenhum dos pontos dados.
• (d): a reta passa pelo ponto (2, 3), mas não passa pelo ponto (4, 7).
• (e): a reta não passa por nenhum dos pontos dados.

É importante saber como encontrar a equação da reta que passa por dois pontos dados, pois é uma habilidade fundamental em matemática e em vários outros campos.