Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3) e é paralela ao eixo x?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 3
(C) -
y = -2x + 7
(D) -
y = 2x - 5
(E) -
y = -x + 4
Explicação
Uma reta paralela ao eixo x tem declividade igual a 0, pois seus pontos têm a mesma ordenada (y). Como a reta passa pelo ponto (2, 3), a ordenada na origem (b) deve ser 3. Portanto, a equação da reta é y = b, ou seja, y = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas paralelas ao eixo x:
- (A) y = x + 1: Tem declividade diferente de 0.
- (C) y = -2x + 7: Tem declividade diferente de 0.
- (D) y = 2x - 5: Tem declividade diferente de 0.
- (E) y = -x + 4: Tem declividade diferente de 0.
Conclusão
A compreensão da associação entre equações lineares e retas no plano cartesiano é crucial para resolver problemas e visualizar fenômenos matemáticos. Ao analisar as características das retas, podemos determinar as equações lineares correspondentes e solucionar uma ampla gama de problemas.