Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pelo ponto (2, -1) e tem inclinação igual a 3?
(A) -
y = 3x - 7
(B) -
y = -3x + 5
(C) -
y = 3x + 1
(D) -
y = -3x - 1
(E) -
y = 2x - 3
Explicação
Para determinar qual equação representa a reta que passa pelo ponto (2, -1) e tem inclinação igual a 3, precisamos usar a forma geral de uma equação linear de 1º grau: y = mx + b, onde:
- m é a inclinação da reta
- b é o ponto de interceptação da reta com o eixo y
como a inclinação da reta é 3 e ela passa pelo ponto (2, -1), podemos substituir esses valores na equação geral:
-1 = 3(2) + b
-1 = 6 + b
b = -7
portanto, a equação que representa a reta é y = 3x - 7.
Análise das alternativas
- (a): a inclinação é 3, mas o ponto de interceptação é diferente (-7 em vez de -1).
- (b): a inclinação é -3, que é diferente da inclinação dada (3).
- (c): a inclinação é 3 e o ponto de interceptação é -7, o que corresponde aos valores dados.
- (d): a inclinação é -3 e o ponto de interceptação é diferente (-1 em vez de -7).
- (e): a inclinação é 2, que é diferente da inclinação dada (3).
Conclusão
Portanto, a equação linear de 1º grau que representa a reta que passa pelo ponto (2, -1) e tem inclinação igual a 3 é y = 3x - 7.