Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem do plano cartesiano?
(A) -
y = 2x + 5
(B) -
y = -3x + 1
(C) -
y = 4
(D) -
y = 2x - 3
(E) -
y = -5x + 2
Explicação
Para que uma reta passe pela origem do plano cartesiano, sua ordenada na origem (b) deve ser igual a zero. na equação y = 4, b = 4, portanto, essa é a única equação que representa uma reta que passa pela origem.
Análise das alternativas
- (a) y = 2x + 5: b = 5, então a reta não passa pela origem.
- (b) y = -3x + 1: b = 1, então a reta não passa pela origem.
- (c) y = 4: b = 4, então a reta passa pela origem.
- (d) y = 2x - 3: b = -3, então a reta não passa pela origem.
- (e) y = -5x + 2: b = 2, então a reta não passa pela origem.
Conclusão
É importante entender a relação entre a equação de uma reta e suas propriedades geométricas, como a ordenada na origem, que determina se a reta passa ou não pela origem do plano cartesiano.