Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem do plano cartesiano?

Uma reta que passa pela origem do plano cartesiano tem ordenada na origem igual a zero. a ordenada na origem é o valor de y quando x é igual a zero. na equação y = 2, o valor de y é igual a zero quando x é igual a zero, portanto, essa equação representa uma reta que passa pela origem.

(a) y = 2x + 1: a ordenada na origem é 1, portanto, a reta não passa pela origem. (b) y = -3x + 5: a ordenada na origem é 5, portanto, a reta não passa pela origem. (c) y = 2: a ordenada na origem é 2, portanto, a reta passa pela origem. (d) x + y = 4: para encontrar a ordenada na origem, substituímos x por 0 na equação: 0 + y = 4, portanto, y = 4. a reta não passa pela origem. (e) 2x - 3y = 6: para encontrar a ordenada na origem, substituímos x por 0 na equação: 2(0) - 3y = 6, portanto, y = -2. a reta não passa pela origem.

Compreender as propriedades de retas no plano cartesiano, como a ordenada na origem, é essencial para representar e analisar equações lineares de 1º grau.