Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem do plano cartesiano?
(A) -
2x + y = 5
(B) -
y = -3x + 2
(C) -
x - y = 4
(D) -
2y = 6
(E) -
x + 2y = 8
Dica
Para identificar rapidamente uma equação que representa uma reta que passa pela origem, verifique se o termo independente é igual a zero.
Explicação
Uma equação linear de 1º grau na forma y = mx + n representa uma reta no plano cartesiano. para que uma reta passe pela origem (0, 0), seu termo independente (n) deve ser igual a zero.
a equação (b), y = -3x + 2, atende a esse critério, pois seu termo independente é 2, que é igual a zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas que passam pela origem:
- (a): o termo independente é 5, diferente de zero.
- (c): o termo independente é 4, diferente de zero.
- (d): o termo independente é 6, diferente de zero.
- (e): o termo independente é 8, diferente de zero.
Conclusão
A equação y = -3x + 2 representa uma reta que passa pela origem do plano cartesiano. é importante lembrar que o termo independente de uma equação linear de 1º grau determina se a reta passa ou não pela origem.