Qual das seguintes equações representa uma reta que passa pela origem com inclinação -2?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = -2x + 1
(C) -
y = x - 2
(D) -
y = 2x - 2
(E) -
y = -x + 2
Explicação
- passagem pela origem: para passar pela origem, uma reta deve ter ordenada na origem igual a 0. na equação y = -2x + 1, o termo constante é 1, o que significa que a reta corta o eixo y no ponto (0, 1).
- inclinação: a inclinação de uma reta é dada pelo coeficiente do termo linear (x). na equação y = -2x + 1, o coeficiente é -2, o que indica uma inclinação de -2. isso significa que a reta desce 2 unidades no eixo y para cada 1 unidade que se move no eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas que passam pela origem com inclinação -2:
- (a) y = 2x + 1: passa pela origem, mas tem inclinação 2.
- (c) y = x - 2: não passa pela origem.
- (d) y = 2x - 2: não passa pela origem.
- (e) y = -x + 2: não passa pela origem.
Conclusão
Identificar a equação que representa uma reta específica requer atenção aos valores da ordenada na origem e da inclinação. a equação y = -2x + 1 satisfaz ambos os critérios para uma reta que passa pela origem com inclinação -2.