Qual das seguintes equações representa uma reta no plano cartesiano que passa pelo ponto (2, 5)?

Para determinar a equação que representa a reta que passa pelo ponto (2, 5), precisamos substituir os valores de x e y na equação y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o ponto de interceptação com o eixo y.

substituindo x = 2 e y = 5 na equação, obtemos:

5 = m(2) + b

resolvendo para b, temos:

5 = 2m + b
b = 5 - 2m

agora, precisamos encontrar o valor de m, que é a inclinação da reta. como a reta passa pelo ponto (2, 5) e pela origem (0, 0), podemos usar a fórmula da inclinação:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

substituindo os pontos, obtemos:

m = (0 - 5) / (0 - 2) = 5 / 2

substituindo o valor de m na equação para b, obtemos:

b = 5 - 2(5 / 2)
b = 5 - 5
b = 0

portanto, a equação que representa a reta que passa pelo ponto (2, 5) é:

y = (5 / 2)x + 0
y = x - 3

• (a): a reta representada não passa pelo ponto (2, 5).
• (b): a reta representada passa pelo ponto (2, 5).
• (c): a reta representada não passa pelo ponto (2, 5).
• (d): a reta representada não passa pelo ponto (2, 5).
• (e): a reta representada não passa pelo ponto (2, 5).

A compreensão do relacionamento entre equações lineares de 1º grau e sua representação gráfica no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e algébricos.