Qual das seguintes equações representa uma reta com declividade positiva no plano cartesiano?
(A) -
y = -3x + 5
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = -2x + 3
(D) -
y = 5
(E) -
x = 2
Dica
- use a fórmula da declividade: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) e (x2, y2) são dois pontos na reta.
- observe o gráfico da reta: se a reta sobe à direita, a declividade é positiva; se desce à direita, a declividade é negativa.
- se a reta é horizontal, sua declividade é 0; se é vertical, sua declividade é indefinida.
Explicação
A declividade de uma reta é um número que mede a inclinação da reta em relação ao eixo x. uma reta com declividade positiva é uma reta que sobe à direita.
na equação linear da forma y = mx + b, m representa a declividade da reta. no caso da equação (b), m = 2, o que indica uma reta com declividade positiva.
Análise das alternativas
- (a): declividade negativa (-3).
- (b): declividade positiva (2).
- (c): declividade negativa (-2).
- (d): reta horizontal (declividade = 0).
- (e): reta vertical (não tem declividade).
Conclusão
A declividade de uma reta é um aspecto importante para entender seu comportamento e resolver problemas envolvendo equações lineares. retas com declividade positiva sobem à direita, enquanto retas com declividade negativa descem à direita.