Qual das seguintes equações representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7)?

Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, precisamos calcular sua inclinação e intercepto.

inclinação (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

usando os pontos (2, 3) e (5, 7):

m = (7 - 3) / (5 - 2)
m = 4 / 3

intercepto (b):

para encontrar o intercepto, substituímos um dos pontos e a inclinação na equação da reta:

y = mx + b
3 = (4/3)(2) + b
3 = 8/3 + b
b = 1/3

portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7) é:

y = (4/3)x + 1/3

que é igual à opção (b).

(a): inclinação incorreta (m = 1) (c): intercepto incorreto (b = -1) (d): inclinação incorreta (m = 2) (e): intercepto incorreto (b = 5) (b): inclinação e intercepto corretos (m = 4/3, b = 1/3)

As equações lineares são usadas para representar retas no plano cartesiano. a inclinação e o intercepto da reta são propriedades importantes que podem ser usadas para encontrar sua equação.