Qual das seguintes equações representa a reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 0)?

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 0), podemos usar a fórmula do ponto-declividade:

y - y1 = m(x - x1)

onde (x1, y1) são as coordenadas de um ponto conhecido na reta e m é o declive da reta.

escolhendo o ponto (0, 2) como o ponto conhecido, podemos calcular o declive como:

m = (0 - 2) / (2 - 0) = -1

substituindo o ponto conhecido e o declive na fórmula do ponto-declividade, obtemos:

y - 2 = -1(x - 0)

simplificando, obtemos a equação da reta:

y = -x + 2

portanto, a equação correta é (a) y = x + 2.

• (b): esta equação representa uma linha com declive 2, que não passa pelos pontos dados.
• (c): esta equação representa uma linha com declive -1, mas o coeficiente linear é diferente do esperado.
• (d): esta equação representa uma linha com declive -2, que não passa pelos pontos dados.
• (e): esta equação representa uma linha paralela ao eixo x, que não passa pelos pontos dados.

Saber a equação da reta é essencial para entender seu comportamento e fazer previsões sobre seus pontos. a fórmula do ponto-declividade fornece uma maneira conveniente de encontrar a equação de uma reta dados dois pontos em seu gráfico.