Qual das seguintes equações não é uma equação linear de 1º grau?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x² + 1
(C) -
y - 5 = 0
(D) -
2y + 6 = 4x
(E) -
y = (x - 2)² + 1
Dica
Uma equação é uma equação linear de 1º grau se ela:
- contém apenas uma variável (geralmente x ou y) elevada à primeira potência;
- não contém termos com expoentes maiores que 1;
- está na forma y = mx + b (onde m e b são números reais).
Explicação
Uma equação linear de 1º grau possui a forma geral y = mx + b, onde m e b são números reais e m é diferente de 0. a equação (b), por sua vez, é uma equação quadrática, pois contém um termo elevado ao quadrado (x²).
Análise das alternativas
As demais alternativas são equações lineares de 1º grau:
- (a): y = 2x + 3
- (c): y - 5 = 0 (pode ser escrita como y = 5)
- (d): 2y + 6 = 4x (pode ser escrita como y = 2x - 3)
- (e): y = (x - 2)² + 1 (não é uma equação linear de 1º grau porque contém um termo elevado ao quadrado)
Conclusão
É importante saber reconhecer equações lineares de 1º grau para poder representá-las graficamente no plano cartesiano e utilizá-las para resolver problemas práticos.