Qual das seguintes equações lineares representa uma reta que passa pelo ponto (2, 3)?
Explicação
Para verificar se uma equação linear representa uma reta que passa por um determinado ponto, basta substituir as coordenadas do ponto na equação. se a equação for verdadeira, então o ponto pertence à reta.
no caso da alternativa (c), "y = -x + 5", substituindo x por 2 e y por 3, obtemos:
3 = -2 + 5
3 = 3
como a equação é verdadeira, isso significa que o ponto (2, 3) pertence à reta representada por "y = -x + 5". portanto, esta é a equação que representa a reta que passa pelo ponto (2, 3).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam retas que passam pelo ponto (2, 3):
- (a): a reta representada por "y = x + 1" não passa pelo ponto (2, 3).
- (b): a reta representada por "y = 2x - 1" não passa pelo ponto (2, 3).
- (d): a reta representada por "y = 3x - 2" não passa pelo ponto (2, 3).
- (e): a reta representada por "y = -2x + 4" não passa pelo ponto (2, 3).
Conclusão
A compreensão da relação entre equações lineares e retas no plano cartesiano é fundamental para a resolução de diversos problemas geométricos. saber identificar a equação que representa uma reta que passa por um determinado ponto é uma habilidade essencial nessa área da matemática.