Qual das seguintes equações lineares representa a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (-1, -2)?

Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, podemos usar a seguinte fórmula:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos conhecidos.

substituindo os valores dos pontos dados na fórmula, obtemos:

y - 4 = (-2 - 4) / (-1 - 2) * (x - 2)
y - 4 = -6 / -3 * (x - 2)
y - 4 = 2(x - 2)
y - 4 = 2x - 4
y = 2x - 4 + 4
y = 2x

portanto, a equação linear que representa a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (-1, -2) é y = 2x - 2.

As demais alternativas não representam a reta que passa pelos pontos dados:

• (a) y = 2x + 2: essa reta passa pelo ponto (0, 2), não pelos pontos dados.
• (c) y = x + 6: essa reta passa pelo ponto (-6, 0), não pelos pontos dados.
• (d) y = -x - 4: essa reta passa pelo ponto (0, -4), não pelos pontos dados.
• (e) y = -2x + 8: essa reta passa pelo ponto (4, 0), não pelos pontos dados.

A equação linear que representa a reta que passa por dois pontos pode ser encontrada usando a fórmula de ponto-inclinação.