Qual das seguintes equações lineares é representada pela reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3)?

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3), podemos usar a fórmula da inclinação:

inclinação = (y2 - y1) / (x2 - x1)

onde (x1, y1) = (2, 1) e (x2, y2) = (4, 3).

a inclinação é:

inclinação = (3 - 1) / (4 - 2) = 2/2 = 1

agora podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta:

y - y1 = inclinação * (x - x1)

substituindo os valores, obtemos:

y - 1 = 1 * (x - 2)
y - 1 = x - 2
y = x + 1

portanto, a equação da reta é y = x + 1.

As demais alternativas não representam a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3):

• (a): a reta representada por y = x + 1 não passa pelo ponto (4, 3).
• (c): a reta representada por y = 2x - 3 não passa pelo ponto (2, 1).
• (d): a reta representada por y = 2x + 1 não passa pelo ponto (2, 1).
• (e): a reta representada por y = 3x - 2 não passa pelo ponto (4, 3).

A equação linear que representa a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 3) é y = x + 1. essa equação pode ser usada para encontrar quaisquer outros pontos na reta e para resolver problemas relacionados à reta.