Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa uma reta que passa pela origem e tem inclinação igual a 2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
2x + y = 0
(D) -
y = -2x + 4
(E) -
x - 2y = 5
Explicação
Para uma reta que passa pela origem, o termo independente (que não contém variáveis) deve ser igual a zero. Isso elimina as alternativas (A), (B), (D) e (E).
A inclinação de uma reta é dada pelo coeficiente da variável x. Como a inclinação desejada é 2, a equação deve ter um coeficiente de x igual a 2. Isso confirma a resposta (C).
Análise das alternativas
- (A): Não passa pela origem (termo independente = 3).
- (B): Não passa pela origem (termo independente = -1).
- (C): Passa pela origem (termo independente = 0) e tem inclinação 2 (coeficiente de x = 2).
- (D): Não passa pela origem (termo independente = 4).
- (E): Não passa pela origem (termo independente = 5).
Conclusão
Equações lineares de 1º grau podem ser usadas para representar retas no plano cartesiano. Compreender a relação entre equações e retas é essencial para resolver problemas geométricos e algébricos.