Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa uma reta com declive 2 e ponto de intersecção com o eixo y em (0, 3)?

(A) - 
 y = 2x + 1
(B) - 
 y = 2x + 3
(C) - 
 y = x - 3
(D) - 
 y = -2x + 3
(E) - 
 y = 3x + 2

Explicação

O declive de uma reta é determinado pelo coeficiente angular da equação linear que a representa. na equação (b), o coeficiente angular é 2, o que indica que a reta tem um declive de 2.

o ponto de intersecção com o eixo y é determinado pelo valor do termo constante na equação linear. na equação (b), o termo constante é 3, o que indica que a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 3).

portanto, a equação linear (b) y = 2x + 3 representa uma reta com declive 2 e ponto de intersecção com o eixo y em (0, 3).

Análise das alternativas

  • (a): esta equação representa uma reta com declive 2, mas intercepta o eixo y em (0, 1).
  • (c): esta equação representa uma reta com declive 1, mas intercepta o eixo y em (0, -3).
  • (d): esta equação representa uma reta com declive -2, mas intercepta o eixo y em (0, 3).
  • (e): esta equação representa uma reta com declive 3, mas intercepta o eixo y em (0, 2).

Conclusão

É importante que os alunos entendam a relação entre o coeficiente angular e o termo constante de uma equação linear de 1º grau e como eles determinam as características da reta representada por essa equação.