Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7)?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x + 5
(C) -
y = 3x - 2
(D) -
y = 2x - 1
(E) -
y = x - 3
Explicação
Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7), podemos usar a fórmula da reta:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
onde (x1, y1) e (x2, y2) são os pontos dados.
substituindo os valores, obtemos:
y - 3 = (7 - 3) / (5 - 2) * (x - 2)
y - 3 = 4 / 3 * (x - 2)
y - 3 = 4/3x - 8/3
y = 4/3x - 5/3
portanto, a equação da reta que passa pelos pontos dados é y = 4/3x - 5/3, que corresponde à alternativa (d).
Análise das alternativas
- (a) y = 2x + 1 não passa por nenhum dos pontos dados.
- (b) y = x + 5 passa apenas pelo ponto (5, 7).
- (c) y = 3x - 2 não passa por nenhum dos pontos dados.
- (d) y = 4/3x - 5/3 passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7).
- (e) y = x - 3 não passa por nenhum dos pontos dados.
Conclusão
A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (5, 7) é y = 4/3x - 5/3.