Qual das seguintes equações lineares de 1º grau representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?

Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos dados, utilizamos a fórmula da equação do ponto-inclinação:

y - y1 = (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)

onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos dados.

substituindo os pontos (2, 3) e (4, 7) na fórmula, obtemos:

y - 3 = (x - 2) * (7 - 3) / (4 - 2)

simplificando a equação, chegamos a:

y - 3 = 2 * (x - 2)

expandindo e colocando na forma padrão (ax + b = 0), obtemos:

y = 2x - 1

portanto, a equação que representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é (b) y = 2x - 1.

• (a): a reta representada pela equação y = x + 1 não passa pelo ponto (4, 7).
• (c): a reta representada pela equação y = x - 1 não passa pelo ponto (4, 7).
• (d): a reta representada pela equação y = 3x - 5 não passa pelo ponto (2, 3).
• (e): a reta representada pela equação y = 2x + 3 não passa pelo ponto (4, 7).

Compreender a relação entre equações lineares de 1º grau e retas no plano cartesiano é essencial para a resolução de diversos problemas matemáticos. a fórmula do ponto-inclinação é uma ferramenta poderosa para determinar a equação da reta que passa por dois pontos dados.